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(1+1/x)^x求导
limx→∞,
(1+
x)^
(
1/ x)
的极限是几
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
的极限是多少
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
limx→∞
(1+
x)^
(
1/ x)
的极限是多少?
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原式=...
如何
求导数1/(1+
x)的导数
?
答:
1+x方之一
求导
如下:解:[
1/(1+x
²)]'=-(1+x²)'/(1+x²)²=-2x/(1+x²)²
lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
的极限是多少
答:
方法如下,请作参考:
求导数
,在线等,谢谢 y=
(x/1+x)^x
答:
你要知道的是 y=
(1/x+x)^x
吧……由y=(1/x+x)^x可以知道lny=xln(
x/1+
x),在对lny
求导
,y‘/y=ln
(1/x+
x)+(x^2-1)/(x^2+1),然后将原式中y的值代入里面,最后的答案是 y‘={(x^2-
1)
/(x^2
+1)
+ln[(x^2+1)/X]}
(1/x+x)^X
,...
y=
1/(1+
x)的导数
怎么求?
答:
方法如下,请作参考:
求极限limx→∞,
(1+
x)^
(
1/ x)
的极限是?
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原式=...
为什么lim
(x
趋于0
)(1+x)^
(
1/x)
等于e?
答:
解题过程如下:原式 = lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x =lim e(e^(ln(1+x)/x - 1) -1 ) /x =lim e(ln(1+x)/x -
1)
/x =e lim (ln(1+x)-x)/x²=e lim (1/(1+x)-1) / 2x =e lim -
x/
(2x(1+x))=lim[
(1+x)^
(
1/x)
]=lim(1+x)^∞ =e ...
1/ x趋于0时,
(1+
x)^
(
1/ x)
的极限是?
答:
接下来,我们用极限的定义来求解这个极限:lim(x0) e^(ln(1+x)
/x)
由于e^u
的导数
是e^u,所以我们可以使用洛必达法则来求解这个极限。首先
求导
:d/dx ln(1+x) =
1/(1+
x)然后计算当x0时ln(1+x)的极限:lim(x0) ln(1+x) = ln(1) = 0 接下来,计算当x0时(1+x)的极限:lim...
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